Ритм на основе планковских единиц

Основная статья размещена ТУТ.

Итак. В основной статье мы рассчитали ритм. У нас получилось - 199,622584458563597751992725491116764402047481074255315979696313090838379459089213670803435889304065819938727742170199891228285100688083186231654053973787130412831350012900399633962761465114163896329047430778682971286865908234538546208489019810930258026554405347262052592794709165594726984851775336292072472403353732670308477325923492277393859409774233725542605657985347373422949346905667451827680359652004759226569997197179360103054703262965829718437176909955210554939924973503136003623248933164792860417675960522920947464746641719706798974650250676110872902292930024148805645734608152681334142624590945961246828265 ударов в минуту

Удвоенный его вариант - 399.24516891712719550398545098223352880409496214851063195939262618167675891817842734160687177860813163987745548434039978245657020137616637246330810794757426082566270002580079926792552293022832779265809486155736594257373181646907709241697803962186051605310881069452410518558941833118945396970355067258414494480670746534061695465184698455478771881954846745108521131597069474684589869381133490365536071930400951845313999439435872020610940652593165943687435381991042110987984994700627200724649786632958572083535192104584189492949328343941359794930050135222174580458586004829761129146921630536266828524918189192249365653

Поскольку иногда данный ритм может не подходить под те или иные цели (например, музыкальная композиция определенного стиля и аранжировки), то можно использовать кратный ему с множителями 1,5 или 1,25.

Для 1,5 получится - 299.433876687845396627989088236675146603071221611382973969544469636257569188633820506205153833956098729908091613255299836842427651032124779347481080960680695619247025019350599450944142197671245844493571146168024456930298862351807819312733529716395387039831608020893078889192063748392090477277663004438108708605030599005462715988885238416090789114661350588313908486978021060134424020358501177741520539478007138839854995795769040154582054894448744577655765364932815832409887460254704005434873399747189290626513940784381421197119962579560198461975376014166309353439395036223208468601912229022001213936886418941870242398 ударов в минуту

Или удвоенный его вариант - 598.867753375690793255978176473350293206142443222765947939088939272515138377267641012410307667912197459816183226510599673684855302064249558694962161921361391238494050038701198901888284395342491688987142292336048913860597724703615638625467059432790774079663216041786157778384127496784180954555326008876217417210061198010925431977770476832181578229322701176627816973956042120268848040717002355483041078956014277679709991591538080309164109788897489155311530729865631664819774920509408010869746799494378581253027881568762842394239925159120396923950752028332618706878790072446416937203824458044002427873772837883740484796 ударов в минуту

Для 1,25 получится - 249.5282305732044971899909068638959555025593513428191449746203913635479743238615170885042948616300822749234096777127498640353563758601039827895675674672339130160391875161254995424534518313927048704113092884733537141085823852931731827606112747636628225331930066840775657409933864569934087310647191703650905905041921658378855966574043653467423242622177921569282570724816842167786866836320843147846004495650059490332124964964742001288183790787072871480464711374440131936749062168789200045290611664559910755220949506536511843309333021496334987183128133451385911278661625301860070571682601908516676782807386824515585353313 ударов в минуту

Или удвоенный его вариант - 499.056461146408994379981813727791911005118702685638289949240782727095948647723034177008589723260164549846819355425499728070712751720207965579135134934467826032078375032250999084906903662785409740822618576946707428217164770586346365521222549527325645066386013368155131481986772913986817462129438340730181181008384331675771193314808730693484648524435584313856514144963368433557373367264168629569200899130011898066424992992948400257636758157414574296092942274888026387349812433757840009058122332911982151044189901307302368661866604299266997436625626690277182255732325060372014114336520381703335356561477364903117070663 ударов в минуту

Работа в программах.

В программе FL Studio (во всяком случае в не самых свежих ее версиях) максимальная точность ритма - 3 знака после запятой. Для нашего изначально полученного ритма с удвоением это - 399.245

Т.е. разница с изначальным точным значением (при делении большего на меньшее) составит - 1.000000423091403011945009833516345924943568390708739325375127117889207776974485409564570305898904511364894877792684691811936455563316175211870676171141966113102637979250337009274820030132445810949813009208774977626704734727971739389139445803007828566552139189456409235395783086403560355094499744950053588510330016569626712807052929866510006935138945929068830445756291737521686930816444376018874026523322795572776465564739342309123744584217539754879520980400281584264999812012689631697946117963480032864119405179891650227127436244510046708034666686751798383961191398886141620537437453957751927476234347059881760965147

Т.е. если у нас в FL Studio подготовлена дорожка с метрономом с ритмом 399.245, нам бы желательно его преобразовать в более точный. Но вот вопрос, в какой программе это можно сделать?

Сформулировать такую разницу еще можно так - при записи с определенной частотой дискретизации каждые определенные периоды времени отставание будет составлять примерно 1 дополнительный сэмпл (отсчет).

Таким образом, если программа с растяжкой файла с ритмом 399.245 (неидеально точным) не справляется, можно сделать так. Рассчитываем, файл какой протяженностью мы хотим получить. Например 10 часов. Считаем сколько там сэмплов. Считаем, сколько сэмплов надо убрать, чтобы ритм стал быстрее и соответствовал точному ритму. На это число делим нужную нам длительность (10 часов) - получаем длину отрезка, в котором надо убрать 1 сэмпл. Вроде бы то суть ясна, но как быть дальше? Как создавать и склеивать данные небольшие отрезки? Попробуем разобраться чуть позже, дело тут в длительности и точности ударов. Именно их нам надо соотнести с количеством сэмплов в нужном нам большом файле.

Давайте попробуем так. Допустим нам нужна дорожка на 10 часов с точным метрономом. Мы создаем ее в FL Studio с известной погрешностью. Нам надо эту погрешность исправить. Давайте определим сколько сэмплов в этом файле, если мы выбрали частоту дискретизации 768000 Гц (768 кГц). Умножаем 768000 на число секунд в минуте 60 на число минут в часе 60 и на количество часов 10 получаем = 27648000000 сэмплов. Наш неточный ритм из FL Studio чуть медленнее изначального. Т.е. ритм нам надо ускорить, например путем изъятия сэмплов (отсчетов) из получившегося файла длиною в 10 часов. Высчитываем количество лишних сэмплов. 27648000000 делим на то длинное число 1.000000423091......... Получаем 27647988302.3738386908088656611934160706690142903306070217416877111698387022131157148723201035297559086693234957898774091241481465154136732819342640033993116664729437589787532280081575634567831589679284059907871331439565434297883504460942776619150305642445481400335961753914436366507925959898564226055346595810625762973663600303113696075703145273921467363932150688060338062273734718169594513281584955682907806840157399823580618562458966195874080327931398460997974805623695843609247835047271269245872756412037556995513209341643944892035943078995002602767278421660627633267545376341655666334341206142017088368513927058

Высчитываем число лишних сэмплов 27648000000 минус 27647988302.373838........

Получаем 11697.62616130919113433880658392933098570966939297825831228883016129778688428512767989647024409133067650421012259087585185348458632671806573599660068833352705624102124677199184243654321684103207159400921286685604345657021164955390572233808496943575545185996640382460855636334920740401014357739446534041893742370263363996968863039242968547260785326360678493119396619377262652818304054867184150443170921931598426001764193814375410338041259196720686015390020251943763041563907521649527287307541272435879624430044867906583560551079640569210049973972327215783393723667324546236583443336656587938579829116314860729420047713

Т.е. за 10 часов при весьма неточном и грубом ритме из FL Studio разница с оригинальным составит всего лишь небольшую долю секунды, а именно - около 1,52% секунды.

Делим количество сэмплов 27648000000 на количество лишних сэмплов, получаем, что в каждый нижеуказанный период надо вычитать по 1 сэмплу - 2363556.47023905684669733909689041423130242117891935429044742932520633434014179943969937903665802703176554545778152328644339032123480181042248604583827554484805211580414667468542683904942638768948237975981766336684076821958037668639097934712759092241304576431865774289086073567376264819302619165052139595062726355225906245118807152962237829101952185018810294043019611830018055455129773868771893537494773384782859892399641247880850413873261483402012149397009052276547026464621021247450546935084052462512907487923865830557928938176576573935135792295234405834005388121836321086497773687551183570122104477598395637471799

Это примерно - каждые 3,0775 секунды.

С сэмплами такая еще история. Попробуем высчитать, насколько наш изначальный планковский ритм расходится с популярными частотами дискретизации, т.е. с теми, что кратны 48 кГц.

Для этого ритм переведем из ударов в минуту в удары в секунду. Получится ритм кратный 6.6540861486187865917330908497038921467349160358085105326565437696946126486363071223601145296434688606646242580723399963742761700229361062077218017991262376804277116670966799877987587155038054632109682476926227657095621969411512848736163006603643419342184801782420684197598236388531575661617258445430690824134451244223436159108641164092464619803258077908514201885995115791140983115635222483942560119884001586408856665732393120034351567754321943239479058969985070184979974991167712001207749644388264286805891986840973649154915547239902266324883416892036957634097643341382935215244869384227111380874863648653748942755 ударам в секунду.

Или вот такой - 872164.379671761596151639683852388551456838914645493092536358504981412269082058047141984931629428750505033630754057748004769126157246281312858512005415074225249021023629696039360758902358514789673988030161567451147083736277470581210954635760155275026001884633922544391914759603991761068511949729895949150770095079348285422424668781465992752264685264278762477346960115181697643093893253988141531924003343585593378166089087623102914252868869448574428499921731388311928569528204233434742230216138925857660022187449922009814203309060782846985173511921887306811101644630804174408453257551992941594291403012815634418142478

Теперь поделим его на число отсчетов (сэмплов) в секунду - 768000 (768 кГц), получаем соотношение расхождения = 1.135630702697606244989114171682797593042759003444652464240050136694547225367263082216126213059152018886762540044346026047876466350581095459451187507050877897459662791184500051250988154112649465721338580939540952014431948277956485951763848646035514356773287283753313010305676567697605557958267877468683790065227967901413310448787475867178062844642271196305309045520983309502139445173507797059286359379353627074711153761832842581919600089673761164620442606421078531156991573182595618153945593930893043828153889908752616945577225339560998678611343648290764076955266446359602094340179104157476034233597672937023981956352

2020 г.